btree − Méthodes d’accès à une base de données en arbre binaire.

#include <sys/types.h>
#include <db.h>

La routine dbopen est l’interface de bibliothèque pour les fichiers de base de données. L’un des formats de fichier supportés est le type des arbres binaires. La description générale des méthodes d’accès à une base de données est fournie dans la page de manuel dbopen(3). La page présente ne décrit que les informations spécifiques aux arbres binaires.

Une telle structure de données est un arbre équilibré, trié, mémorisant les paires clés-données associées.

La structure de données spécifique aux méthodes d’accès aux arbres binaires, et que l’on transmet à dbopen est définie dans le fichier d’en-tête <db.h> ainsi :

typedef struct {

u_long flags;
u_int cachesize;
int maxkeypage;
int minkeypage;
u_int psize;
int (*compare)(const DBT *key1, const DBT *key2);
size_t (*prefix)(const DBT *key1, const DBT *key2);
int lorder;

} BTREEINFO;

Les éléments de cette structures sont les suivants :

flags

Cet attribut est rempli avec un OU binaire entre les valeurs suivantes :

Autoriser les clés dupliquées dans l’arbre, c’est à dire, permettre l’insertion même si la clé existe déjà dans l’arbre. Le comportement par défaut, comme décrit dans dbopen(3), est d’écraser la clé existante ou d’échouer si la valeur d’attribut R_NOOVERWRITE est indiquée. L’attribut R_NOOVERWRITE a priorité sur R_DUP, et une tentative d’insertion de clé déjà existante échouera s’ils sont tous les deux mentionnés.

Si la base de données contient des clés dupliquées, l’ordre de récupération des paires clé-valeur est indéfini si l’on utilise la routine get. Toutefois la routine seq avec l’attribut R_CURSOR positionné renvoie la clé "logiquement première" de chaque groupe de clés dupliquées.

cachesize

Une suggestion de taille maximale (en octets) du cache mémoire. Cette valeur est seulement indicative, et les méthodes d’accès alloueront plus de mémoire plutôt que d’échouer. Comme chaque recherche examine la page racine de l’arbre, le cache des pages les plus récemment consultées améliore les temps d’accès. De plus, les écritures physiques sont retardées aussi longtemps que possible, ainsi un cache, même modeste, peut améliorer sensiblement les opérations d’entrée/sortie. Bien sûr l’utilisation d’un cache augmente la probabilité (jamais nulle toutefois) de corruption ou de perte de données si le système se plante alors qu’un arbre est en cours de modification. Si cachesize vaut 0 (pas de taille indiquée) on utilise un cache par défaut.

maxkeypage

Le nombre maximum de clés qui seront stockées sur une seule page. Pas encore implémenté.

minkeypage

Le nombre minimum de clés qui seront stockées sur la même page. Cette valeur sert à déterminer quelles clés seront stockées sur des pages de débordement. Lorsqu’un clé ou une donnée est plus grande que la taille de page divisée par le nombre minimum de clés, elle est stockée sur des pages de débordement plutôt que sur la page elle-même. Si minkeypage est nulle (pas de nombre minimum de clés indiqué), on utilise la valeur 2.

psize

Taille (en octets) des pages utilisées pour les noeuds de l’arbre. La taille minimale est 512 octets, et la taille maximale 64 K. Si psize vaut 0, (pas de taille indiquée), la taille de page est choisie en fonction de la taille des blocs d’entrée/sortie du système de fichiers sous-jacent.

compare

Fonction de comparaison de clé. Elle doit renvoyer un entier inférieur, égal ou supérieur à zéro lorsque le premier argument est respectivement inférieur, égal ou supérieur au second. La même fonction de comparaison doit toujours être utilisé pour un arbre donné, même lors de la réouverture ultérieure de la base de données. Si compare vaut NULL (pas de fonction indiquée), les clés sont comparées de manière lexicographique, les clés les plus courtes considérées comme inférieures aux clés les plus longues.

prefix

Fonction de comparaison avec préfixe. Si elle est fournie, cette routine doit renvoyer le nombre d’octets du second argument clé qui sont nécessaires pour déterminer s’il est supérieur au premier argument. Si les clés sont égales, on doit renvoyer la longueur de la clé. Remarquez que l’utilité d’une telle routine dépend dans une très large mesure du type de données manipulées, mais il arrive que cette routine fournisse des réductions significatives de taille d’arbre et de temps de recherche. Si prefix vaut NULL (pas de fonction indiquée), et si aucune fonction de comparaison n’est mentionnée, une routine de comparaison lexicographique est employée. Si prefix est NULL mais si un routine de comparaison est founie, aucune comparaison de préfixe n’est effectuée.

lorder

L’ordre des octets pour les entiers stockés dans la base de données. Ce nombre doit représenter l’ordre sous forme d’entier. Par exemple l’ordre poids faible-poids fort (big endian) est représenté par le nombre 4321. Si lorder vaut 0 (pas d’ordre indiqué), on utilise l’ordre des octets du système hôte.

Si le fichier existe déjà (et si le drapeau O_TRUNC) n’est pas spécifié), les valeurs indiquées par les paramètres flags, lorder, et psize sont ignorées, et remplacées par les valeurs fournies lors de la création de l’arbre.

Le balayage séquentiel de l’arbre vers l’avant se déroule de la plus petite clé vers la plus grande.

L’espace libéré par la destruction des paires clés/données n’est jamais récupéré, bien qu’il soit théoriquement disponible pour être ré-utilisé. Ceci signifie qu’une base de données en arbre binaire ne fait que grandir. Il faut donc éviter les destructions exagérées, ou reconstruire régulièrement un nouvel arbre en balayant systématiquement l’ancien.

Les recherches, les insertions et les suppressions dans un arbre binaire s’effectuent en O lg base N, où base représente le facteur de remplissage moyen. Souvent, l’insertion de données déjà ordonnées dans un arbre binaire résulte en un facteur d’insertion faible. Cette implémentation a été modifiée pour rendre l’insertion d’éléments ordonnés encore plus profitable. Ceci donne un facteur de remplissage de pages encore meilleur.

Les routines d’accès aux arbres binaires peuvent échouer et renvoyer dans errno le code de toutes les erreurs indiquées pour les routines de la bibliothèque dbopen(3).

dbopen(3), hash(3), mpool(3), recno(3)

The Ubiquitous B-tree, Douglas Comer, ACM Comput. Surv. 11, 2 (June 1979), 121-138.

Prefix B-trees, Bayer and Unterauer, ACM Transactions on Database Systems, Vol. 2, 1 (March 1977), 11-26.

The Art of Computer Programming Vol. 3: Sorting and Searching, D.E. Knuth, 1968, pp 471-480.

Seuls les ordres d’octets big-endian et little-endian fonctionnent.

Christophe Blaess, 1999