tgamma, tgammaf, tgammal − Véritables fonctions Gamma.

#include <math.h>

double tgamma(double x);
float tgammaf(float x);
long double tgammal(long double x);

La fonction Gamma est définie ainsi :

Gamma(x) = intégrale de 0 à l’infini de t^(x−1) e^−t dt

Elle est déféinie pour tous réels sauf les entiers négatifs ou nuls. Pour un entier non-négatif m on a

Gamma(m+1) = m!

et, plus généralement pour tout x:

Gamma(x+1) = x * Gamma(x)

De plus, pour toutes les valeurs de x en dehors des pôles, on peut écrire

Gamma(x) * Gamma(1−x) = PI/sin(PI*x)

Ces fonctions renvoient la valeur de la fonction Gamma pour l’argument x. Le préfixe « t » signifie « true gamma » (« véritable fonction Gamma ») car il existe deja une fonction gamma() qui retourne un autre résultat.

Afin de vérifier les conditions d’erreur, vous devez mettre errno à zéro et appeler feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) avant d’invoquer ces fontions. En retour, si errno est non nul ou si fetestexcept(FE_INVALID | FE_DIVBYZERO | FE_OVERFLOW | FE_UNDERFLOW) est non nul, une erreur s’est produite.

Une erreur d’échelle survient si x est trop grand. Une erreur de pôle survient si x est nul. Une erreur de domaine (ou erreur de pôle) survient si x est un entier négatif.

Pour utiliser les fonctions de la bibliothèque mathématique, il ne faut pas oublier d’ajouter l’argument −lm sur la ligne de commande de cc(1) ou ld(1), lors de l’édition des liens.

Pour cette fonction, vous devez également compiler avec l’option −std=c99.

C99.

gamma(3), lgamma(3)

Ce document est une traduction réalisée par Thierry Vignaud <tvignaud AT mandriva DOT com> en 2002 et révisée le 30 juin 2006.

L’équipe de traduction a fait le maximum pour réaliser une adaptation française de qualité. La version anglaise la plus à jour de ce document est toujours consultable via la commande : « LANG=en man 3 tgamma ». N’hésitez pas à signaler à l’auteur ou au traducteur, selon le cas, toute erreur dans cette page de manuel.