complex − Base des mathématiques complexes.

#include <complex.h>

Les nombres complexes sont des nombres de la forme z = a+i*b, où a et b sont des réels et i est la racine carrée de −1, ainsi i*i=−1.
Il y a d’autres manières de représenter ce nombre. Le couple (a,b) de nombres réels peut être vu comme un point dans le plan donné par ses coordonnées X et Y. Ce même point peut également être décrit par le couple (r, phi) de nombres réels où r est la distance à l’origine et phi l’angle formé par l’axe X et la droite Oz. On a alors z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)).

Les opérations de base définies pour z = a+i*b et w = c+i*d ainsi :

addition : z+w = (a+c) + (b+d)*i

multiplication : z*w = (a*c − b*d) + (a*d + b*c)*i

division : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c − a*d)/(c*c + d*d))*i

Presque toutes les fonctions mathématiques ont un équivalent sous forme de fonctions complexes.

Le compilateur C peut travailler avec les nombres complexes s’il supporte le C99. Il faut faire l’édition des liens avec −lm. L’unité imaginaire pure est représentée par I.

/* vérifions que (i*pi) == −1 */

#include <math.h>

/* pour atan */

#include <complex.h>
int main()
{
double pi = 4*atan(1);
complex z = cexp(I*pi);
printf("%f+%f*i\n", creal(z), cimag(z));
return (0);
}

cabs(3), carg(3), cexp(3), cimag(3), creal(3)

Ce document est une traduction réalisée par Christophe Blaess <http://www.blaess.fr/christophe/> le 25 juillet 2003 et révisée le 4 août 2006.

L’équipe de traduction a fait le maximum pour réaliser une adaptation française de qualité. La version anglaise la plus à jour de ce document est toujours consultable via la commande : « LANG=en man 5 complex ». N’hésitez pas à signaler à l’auteur ou au traducteur, selon le cas, toute erreur dans cette page de manuel.